Question

某科技館對學生參觀實行優惠，個人票為每張6元，另有團體票可售，票價45元，每票最多限10人入館參觀．
（1）如果參觀的學生人數36人，至少應付多少元？
（2）如果參觀的學生人數為48人，至少應付多少元？
（3）如果參觀的學生人數為一個兩位數（a表示十位上的數字，b表示個位上的數字），用含a、b的代數式表示至少應付給科技館的總金額．

Answer 1

解：（1）若參觀的學生人數36人，則應付費用：3×45+6×6=171（元）
（2）參觀的學生人數為48人，如買4張團體，8張個人票，應付：4×45+6×8=228（元），
若買5張團體票，應付：5×45=225＜228，∴至少付225元．
（3）當0≤b≤7，且為整數時，至少應付（45a+6b）元；
當8≤b≤9，且為整數時，至少應付（45a+45）元．
分析：（1）若參觀的學生人數36人，則應買3張團體票，買6張個人票．
（2）參觀的學生人數為48人，分兩種情況進行計算，買5張團體票應付225元，買4張團體票，8張個人票應付228元，故至少應付225元．
（3）應分類討論，當0≤b≤7，且為整數時，至少應付（45a+6b）元；當8≤b≤9，且為整數時，至少應付（45a+45）元．
點評：本題考查了根據實際問題列代數式，把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．解題的關鍵是讀懂題意，正確表達，作出最優選擇．