Question

【題目】如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，右極板有一小孔，通過孔有絕緣桿，左端固定在左極板上，電容器極板連同底座、絕緣桿總質(zhì)量為M。給電容器充電后，有一質(zhì)量為m的帶正電環(huán)恰套在桿上以某一速度v0對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電球不影響電容器板間電場(chǎng)的分布。帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左極板的最小距離為d/2，試求：

(1)帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度v；

(2)此過程中電容器移動(dòng)的距離x；

(3)此過程中電勢(shì)能的變化量Ep.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）帶電環(huán)進(jìn)入電容器后在電場(chǎng)力的作用下做初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而電容器則在電場(chǎng)力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度相等時(shí)，帶電環(huán)與電容器的左極板相距最近，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律可得：mv0=（M+m）v
解得：
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式得： ，

根據(jù)位移關(guān)系有 ，
解得：
（3）在此過程，系統(tǒng)中，帶電小環(huán)動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加，同時(shí)電容器等的動(dòng)能增加，系統(tǒng)中減少的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能．