Question

t℃時，將一定量KNO₃的不飽和溶液平均分為三份，分別恒溫蒸發出水的質量為5g、10g、15g，析出KNO₃晶體的質量依次為a g、b g、c g，則a、b、c三者的關系為（　　）

A．c?a+b

B．c?2b-a

C．c?a+2b

D．c?2a-b

Answer 1

分析：根據不飽和溶液，加熱蒸發溶劑，恢復到原溫度，析出晶體，得到飽和溶液；飽和溶液加熱蒸發溶劑，恢復到原溫度，析出晶體；一定溫度下的飽和溶液，溶劑與溶質的質量比對應溶解度的比，為一定值．先根據蒸發5g水析出ag，10g水析出bg，可知5g水中溶解了（b-a）g溶質，那么10g水中溶解的溶質是2（b-a）g，10g水中溶解的溶質還可表示為（c-a）g，列成等式，化簡即可求解．

解答：解：第一份溶液蒸發溶劑5g，析出a g晶體后，得到飽和溶液，設為A．
第二份溶液析出晶體的過程可以分解為第一步：先蒸發溶劑5g，析出a g晶體，得到A（同于甲的析晶過程）；
第二步：對飽和溶液A繼續處理，再蒸發溶劑5g，再析出晶體（b-a）g，仍得到飽和溶液，設為B．由此可知此溫度下該物質飽和溶液中溶質與溶劑的比為

b-a

5

；
第三份溶液析出晶體的過程可以分解為第一步：先蒸發溶劑10g，析出bg晶體，得到B（同于乙的析晶過程）；第二步：對飽和溶液B繼續處理，再蒸發溶劑5g，再析出晶體（c-b）g，仍得到飽和溶液；
由此可知此溫度下該物質飽和溶液中溶質與溶劑的比為

c-b

5

．
因為一定溫度下飽和溶液中溶質與溶劑的比為一定值，則有

b-a

5

=

c-b

5

則c=2b-a，
（或利用10g水中所含溶質的量作為相等關系得：c-a=2（b-a），整理可得c=2b-a）
故選B

點評：解此類題只要善于分解全過程，創設可比中間態，就可以快速求解，大大節約做題時間．當然，只有在做題的過程中，有意識地去使用過程分解法，才能熟練地掌握這種解題技巧．