Question

（2004?黑龍江）在天平的兩邊托盤上各放一個等量的燒杯，然后在左邊燒杯中放入a克鎂粉，右邊燒杯中放入b克鐵粉，調節天平至平衡．再向左邊燒杯中注入100克19.6%的稀硫酸，向右邊燒杯中注入100克14.6%的稀鹽酸，最終天平仍平衡，則a與b的關系合理的是（　　）

A．a=b

B．a=2b

C．若a=3則b=7

D．若a=7.8則b=12.3

Answer 1

分析：金屬與酸的反應的討論題，一般解題時要分兩種情況分析，但不管那種情況則一定符合兩燒杯反應前后質量差相等：①金屬過量則按酸量計算生成氫氣的質量，②酸過量金屬有剩余，則按必須滿足兩燒杯中加入金屬質量減去逸出H₂的質量差相等，然后利用化學方程式的計算解決問題即可．
但是本題特殊在加入酸之前天平是平衡的，而ab關系不清楚，所以就不能簡單理解為向“左邊燒杯中注入100克19.6%的稀硫酸，向右邊燒杯中注入100克14.6%的稀鹽酸，天平仍平衡”之后加入質量為ab的鎂和鐵，天平平衡問題．

解答：解：稀硫酸中溶質質量=100g×19.6%=19.6g．
稀鹽酸中溶質質量=100g×14.6%=14.6g
第一種情況：酸過剩，金屬反應完全，由于天平先前處于平衡狀態，所以加入酸后的平衡一定是氫氣的質量相等所致．即金屬完全反應時生成的氫氣的質量相等，設氫氣的質量為x
Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24              2     
ag              x   

24

2

=

a

x

  a=12x 
Fe+2HCl═FeCl₂+H₂↑
56             2     
bg             x     

56

2

=

b

x

  b=28x

a

b

=

12x

28x

=

3

7

所以C符合要求
第二種情況：根據金屬過量，按酸反應完全計算，加入金屬質量應符合以下要求：
由于天平先前處于平衡狀態，所以加入酸后的平衡一定是氫氣的質量相等所致．即金屬完全反應時生成的氫氣的質量相等．所以反應掉的金屬一定還是鎂為4.8g，而鐵為11.2g的關系．之后金屬有剩余．
Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24   98        2
4.8g 19.6g    0.4g
Fe+2HCl═FeCl₂+H₂↑
56   73         2
11.2g 14.6g     0.4g
100g 19.6%的硫酸至少需要4.8g鎂粉參加反應，才能生成0.4g H₂，
所以D選項a為7g鎂有剩余，而鐵為12.3g是有剩余的．
故選CD．

點評：此題是一道天平問題的考查題，解題的關鍵是對天平平衡原因的分析，是一道訓練學生思維的好題，但題目難度較大，一般會在競賽題中出現．注意題目描述的特殊性．