Question

某固態混合物中含有m克KNO₃和若干克不溶于水的雜質，將此混合物加入n克水時觀察，充分溶解后的結果如下：

溫度（℃）	10	40	75
未溶固體（克）	261	175	82

通過計算回答：
（1）m、n的值各為多少？
（2）75℃時所得溶液是否飽和？
（3）若要在n克水中恰好溶解m克硝酸鉀即飽和，則溫度應控制在多少度？

Answer 1

【答案】分析：（1）對比溫度從10℃升至40℃再升溫至75℃時，硝酸鉀溶解度的改變及實驗中未溶固體質量的改變，由二者的在10℃和40℃的溶解度關系可得出m、n的值；
（2）判斷實驗中75℃時還有82g未溶解固體的成分，可判斷此時所得KNO₃溶液是否飽和；
（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸鉀即飽和，由m、n的值計算出飽和時硝酸鉀的溶解度，然后要曲線上查出對應溫度
解答：解：（1）根據硝酸鉀溶解度曲線，溫度從10℃升高至40℃時，硝酸鉀的溶解度從20.7g增大到63.7g，溶解度增加了63.7g-20.7g=43g，而實驗中溶解硝酸的質量增加了
261g-175g=86g，因此可得知實驗中所用水n為200g；
200g水在10℃最多溶解硝酸鉀20.7g×2=41.4g，則原固體混合物質量為41.4g+261g=302.4g；
溫度從40℃升高75℃時，硝酸鉀的溶解度增加了150g-63.7g=86.3g，則200g水從40℃升溫至75℃時可以多溶解硝酸鉀的質量為86.3g×2=172.6g，而實驗中固體質量只減少了175g-82g=93g，說明所剩余82g固體不含硝酸鉀，全部為不溶于水的雜質，則所取硝酸鉀的質量=302.4g-82g=220.4g；
（2）根據以上分析，由溶解度曲線可知200g水從40℃升溫至75℃時，需要溶解硝酸鉀的質量為86.3g×2=172.6g溶液才能繼續飽和，但由表中數據可知只有93g硝酸鉀繼續溶解，因此此時的硝酸鉀溶液為不飽和溶液；
（3）n g水中恰好溶解m g 硝酸鉀，此時硝酸鉀的溶解度=×100g=110.2g，根據溶解度曲線可查得，此時溫度約為60℃；
故答案為：（1）m=220.4g，n=200g；（2）75℃時所得KNO₃溶液不飽和；（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸鉀即飽和，則溫度應控制在60℃．
點評：此題是對溶解度計算的考查題，解題的關鍵是對圖象及表格中數據的分析與應用，題目難度較大，應屬競賽題的類別．