Question

【題目】已知某圓錐形容器的容積是16升，容器中已裝有一些水，水面高度正好是圓錐高度的一半，容器中裝水多少升？

Answer 1

【答案】14升

【解析】

水面高度正好是圓錐高度的一半時，上部分沒有水的高為整個容器的一半，這時沒有水的體積部分的底面半徑為，而這部分體積是一個小圓錐，再根據圓錐的體積公式求出沒有水的體積部分，用這兩部分的體積相減即可求出水的體積。

解：設容器的高度為h，則水面的高度為，水面上部分（沒有水的部分）圓錐的高也是；

容器的半徑為r，水面的半徑是；

水的體積＝容器的體積－上面小圓錐的體積；

容器的體積＝×3.14×r×r×h＝16（升）；

上面小圓錐的體積＝×3.14×××＝×（×3.14×r×r×h）＝×16＝2（升）

水的體積＝16－2＝14（升）

答：容器中裝水14升。