Question

【題目】一輛車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前一小時到達；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達。那么甲、乙兩地相距多少千米？

Answer 1

【答案】270千米

【解析】解答此題的關鍵是求出原定速度。我們把運動過程分為兩部分：

A、“一輛車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前一小時到達”， 我們根據速度比分析出時間比，再算出現在比原來少用時的分率，而這個分率就是題目中的提前一小時，最后得出原定時間。

B、“如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達”，這個問題分為120千米前和120千米后兩個過程，首先類似A的過程得到120千米后現在比原來少用時的分率，從而算出行駛120千米后按原速還需要行走的時間，而原定時間與這個時間

的差就是120千米前原定需要的時間，再根據路程、速度、時間之間的關系得到答案。

解：速度提高20%后，現速與原速比是120%:1=6:5，則時間比為：:=5:6，現在比原來少用時為（6-5)÷6=，原定時間則為：1÷=6（小時）。

假設全以提高25%速度行駛，則現速與原速比是125%:1=5:4。

時間比為:=4:5,現在比原來少用時為（5-4)÷5=。

行駛120千米后按原速還需要行走的時間：÷=（小時）,

甲乙兩地的距離：120÷（6-）×6=270(千米).

答：甲、乙兩地相距270千米。