Question

【題目】把一個圓柱平均切成4塊(如圖一)，表面積増加96cm；切成3塊(如圖二)，表面積增加50.24cm。這個圓柱的體積是多少?

Answer 1

【答案】75.36cm

【解析】

根據圖二的切法，表面積增加50.24cm，增加了4個圓柱底面的面積，由此可求出圓柱的底面積和底面直徑，即πr＝50.24÷4＝12.56(cm)，r＝2cm,d＝4cm。根據圖一的切法，表面積增加96cm，增加了4個以底面直徑d為寬、高h為長的長方形的面積，由此可知dh＝96÷4＝24(cm)，h＝24÷4＝6(cm)。已知圓柱的底面積和高，根據圓柱的體積公式可求得圓柱體積。

假設圓柱底面半徑為r，底面直徑為d，高為h。

πr＝50.24÷4＝12.56(cm)

r＝1256÷3.14＝4(cm) r＝2cm d＝4cm dh＝96÷4＝24(cm)

h＝24÷4＝6(cm) πr×h＝12.56×6＝75.36(cm)

答:這個圓柱的體積是75.36cm。