Question

【題目】張家與李家的收入錢數之比是8∶5，開支的錢數之比是8∶3，結果張家結余240元，李家結余270元.問每家各收入多少元？

Answer 1

【答案】張家收入720元，李家收入450元

【解析】

解一：我們采用“假設”方法求解.

他們開支的錢數之比也是8∶5，結余的錢數之比也是8∶5時，張家結余240元，李家應結余x元.有

240∶x=8∶5，x=150（元）

實際上李家結余270元，比150元多120元。這就是8∶5中5份與8∶3中3份的差，每份是120÷（5-3）=60（元）

因此，張家開支：60×8=480（元） 收入：480+240=720（元）

李家開支：60×3=180（元） 收入：180+270=450（元）

答：張家收入720元，李家收入450元.

解二：設張家收入是8份，李家收入是5份.張家開支的3倍與李家開支的8倍的錢一樣多.

我們畫出一個示意圖：

張家開支的3倍是（8份-240）×3.

李家開支的8倍是（5份-270）×8.

從圖上可以看出，5×8-8×3=16份，相當于270×8-240×3=1440（元）.

因此每份是1440÷16=90（元）.

張家收入是90×8=720（元），李家收入是90×5=450（元）.

答：張家收入720元，李家收入450元.