Question

【題目】一個直角三角形，如果繞著它的一條直角邊旋轉，就可以形成圓錐體。如果兩條直角邊的長度不相等，那么，分別繞著每條直角邊旋轉所形成的圓錐體的形狀也是不相同的。請你判斷：繞著較長直角邊旋轉與繞著較短直角邊旋轉所形成的圓錐體的體積是不是一樣大？如果不一樣，哪種旋轉方式下的體積更大一些呢？

Answer 1

【答案】不一樣大，繞著較短直角邊旋轉所形成的圓錐體積更大一些

【解析】

解答該題的關鍵是采用賦值法，在假設兩條直角邊分別為3厘米和4厘米之后，即可分別求出旋轉后所形成的圓錐的體積，并據此作出判斷和比較。

（該題方法不唯一，以下答案僅供參考）假設直角三角形的兩條直角邊，一條是3厘米，一條是4厘米。

底面半徑為3厘米高為4厘米的圓錐體積為×3.14×3×4＝37.68（立方厘米）；

底面半徑為4厘米高為3厘米的圓錐體積為×3.14×4×3＝50.24（立方厘米）。

50.24立方厘米＞37.68立方厘米。

答：兩種方式形成的圓錐體積不一樣大，繞著較短直角邊旋轉所形成的圓錐體積更大一些。