Question

【題目】已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和B，重量比為3∶5；第二種只含成分B和C，重量比為1∶2；第三種只含成分A和C，重量之比為2∶3。以什么比例取這些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，這三種成分的重量比為3∶5∶2？

Answer 1

【答案】20∶6∶3

【解析】

第一種混合物中A、B重量比與最終混合物的A、B重量比相同，均為3∶5。所以，先將第二種、第三種混合物的A、B重量比調整到3∶5，再將第二種、第三種混合物中A、B與第一種混合物中A、B視為單一物質D，然后求出新配成的物質中D∶C的比。最終確定三種混合物的重量比。

D∶C＝（3＋5）∶2＝4∶1；

第二種混合物不含A，B的含量為，第三種混合物不含B，A的含量為，所以倍第三種混合物含A為3，倍第二種混合物含B為5，即第二種、第三種混合物的重量比為2∶1；于是此時含有C：，即C∶D＝29∶（45－29）＝29∶16，而最終混合物中C∶D＝1∶4＝29∶116，所以第一種混合物的質量與后兩種混合質量和之比為（116－16）∶45＝20∶9，所以三種混合物的重量比為20∶6∶3。

答：三種混合物的比為20∶6∶3。