Question

【題目】如圖所示，左圖是一個密閉的玻璃容器，里面裝有5厘米深的水。

（1）根據圖上標注的信息計算該容器內水的體積：

（2）若把該容器順時針旋轉90°，成為右圖所示情形，求這時容器內水的深度。（單位：厘米．玻璃厚度不計．）

Answer 1

【答案】（1）312立方厘米；（2）7.6厘米

【解析】

（1）根據圖示可知，該容器中水的體積為：一個長12厘米、寬6厘米高4厘米的長方體體積，加上長（12﹣4﹣4）＝4（厘米）、寬6厘米、高（5﹣4）＝1（厘米）的長方體的體積，利用長方體體積公式計算即可；

（2）根據圖示，該圖形旋轉后，水的體積不變，所以，水旋轉后的高度為：（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4＝7.6（厘米）．

（1）12×6×4+（12﹣4﹣4）×6×（5﹣4）

＝288+24

＝312（立方厘米）

答：這個容器中水的體積為312立方厘米．

（2）（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4

＝（312﹣96）÷10÷6+4

＝216÷10÷6+4

＝3.6+4

＝7.6（厘米）

答：旋轉后水的高度為7.6厘米．