Question

（2012?張掖模擬）解答下列各題．
（1）一種錄像機，現(xiàn)在每臺售價2500元，比原來降低了20%，原來比現(xiàn)在多賣多少元？
（2）修路隊修一條公路，原計劃每天修2.5千米，現(xiàn)在效率提高20%，原30天可以修完，現(xiàn)在多少天可以修完？（用比例解）
（3）修路隊修一條長157.5千米的路，計劃每天修17.5千米，如果提前3天完成任務(wù)，那么每天要修多少千米．
（4）在比例尺是1：4000000的一幅地圖上，量得甲乙兩地相距5厘米．一輛客車和一輛貨車從甲乙兩地相對開出，相向而行，客車與貨車的速度比是3：2，客車每小時行60千米，求兩車幾小時相遇？
（5）一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面周長為125.6厘米，高為3分米，做這個水桶至少需要鐵皮多少平方分米？如果每立方分米的水重1千克，這個水桶可盛水多少千克？（用進(jìn)一法保留整數(shù)）

Answer 1

分析：（1）把原來的價格看成單位“1”；現(xiàn)在的價格是原來的（1-20%），它對應(yīng)的數(shù)量是2500元，用除法求出原來的價格；進(jìn)而求出便宜了多少錢；
（2）把原來的工作效率看成單位“1”，現(xiàn)在的工作效率就是原來的（1+20%），總工作量一定，工作效率和工作時間成反比例，由此列出算式求解；
（3）先用總工作量除以計劃的效率求出計劃的工作時間，進(jìn)而求出實際的工作時間；再用總工作量除以實際的工作時間就是實際的工作效率；
（4）先根據(jù)比例尺和圖上距離求出實際甲乙兩地之間的路程；再根據(jù)客車與貨車的速度比是3：2，客車每小時行60千米，求出兩車的速度和，然后用路程除以速度和就是相遇時間；
（5）求做這個水桶至少需要多少鐵皮，是求這個水桶的表面積，缺少上底面；先根據(jù)周長求出底面的半徑，進(jìn)而求出底面積；再根據(jù)側(cè)面積公式求出側(cè)面積，把底面積和側(cè)面積相加；再求出這個水桶的體積，然后用體積乘1千克就是這個水桶可盛水多少千克．

解答：解：（1）2500÷（1-20%），
=2500÷80%，
=3125（元）；
3125-2500=625（元）；
答：原來比現(xiàn)在多賣625元．


（2）解：設(shè)現(xiàn)在多少x天可以修完，由題意得：
1：（1+20%）=x：30，
  （1+20%）x=1×30，
        1.2x=30，
           x=25；
答：現(xiàn)在25天可以修完．

（3）157.5÷17.5=9（天）；
157.5÷（9-3），
=157.5÷6，
=26.25（千米）；
答：每天要修26.25千米．

（4）4000000×5÷1=20000000（厘米）；
20000000厘米=200千米；
客車與貨車的速度比是3：2，那么客車的速度就是速度和的

3

5

；
60÷

3

5

=100（千米/小時）；
200÷100=2（小時）；
答：兩車2小時相遇．

（5）125.6厘米=12.56分米；
12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（分米）；
3.14×2²=12.56（平方分米）；
12.56×3=37.68（平方分米）；
12.56+37.68=50.24≈51（平方分米）；
12.56×3×1=37.68≈38（千克）；
答：做這個水桶至少需要鐵皮51平方分米；這個水桶可盛水38千克．

點評：本題先把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，找清列式的順序，列出算式或方程計算．