【題目】已知圓周上任意點和直徑兩端點的連線形成一個角，我們把這個角稱為圓周角。如圖1，AB是直徑，P是圓周上一點，那么∠P是圓周角。到了中學里我們會學到，圓周角總是等于90度。
（1）圖2是以AB為直徑的半圓，點C是圓周上一點，CD是△ABC的高，長為5cm，已知△ABC的面積是30cm2 ， 求圖中陰影部分的面積。
（2）圖2半圓的直徑不變，當點C在半圓周上運動時，求△ABC面積的最大值。
【答案】（1）26.52 cm2
(2)36cm2
【解析】
（1）陰影部分的面積=半圓的面積-△ABC的面積，其中半圓的面積=πr2 ， 半圓的直徑AB=△ABC的面積×2÷CD，據此代入數據作答即可；
（2）△ABC的底AB是不變的，所以只需要高CD最大即可，因為當CD最大時，是圓的半徑，所以△ABC面積的最大=AB×圓的半徑×
。
（1）AB=30×2÷5=12（cm）
S陰=（12÷2）2×3.14× -30=26.52（cm2）
（2）當△ABC面積最大值時，即高CD的長最大為半徑時，
S△ABC=12×6× =36（cm2）
名校課堂系列答案科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】李明每天的作息時間安排如下圖。
(1)李明每天花多少小時做作業？你還能得到哪些信息？
(2)你認為李明的作息時間安排得合理嗎？
(3)你的作息時間與李明的有什么不同？
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】我國在南極建有長城、昆侖、中山、泰山4個科學考察站，并將于近期開建第五個科學考察站，位置示意圖如圖：
（1）中山站在昆侖站 偏 °方向上，距離是 km．
（2）長城站在昆侖站 偏 °方向上，距離是 km；昆侖站在長城站 偏 °方向上，距離是 km．
（3）請你根據以下信息在平面圖上標出泰山站和第五個科考站的位置．
①泰山站在昆侖站的西偏北30°方向500km處；
②第五個科考站在昆侖站的東偏南20°方向1500km處．
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】根據統計圖中的數學信息回答問題．
（1）這個統計圖中，用整個圓表示 ．
（2）“雨”天占 %．
（3）“多云”的天氣一共有 天．
（4）“雨轉多云”比“雨”天少 天．
（5）2019年6月，家住錦州市的李叔叔要到廣州去．根據廣州的天氣情況，你對他有什么建議？
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】一個面積為1平方米的正方形，第一次操作，取它四邊的中點連接而成一個較小的正方形（見圖1）；第二次操作，取里面這個較小正方形四邊的中點連接而成一個更小的正方形（見圖2）；第三次操作（見圖3）……以此類推。
（1）第3次操作后，里面最小的正方形面積是________平方米。
（2）第________次操作后，里面最小的正方形面積是 
平方米。
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】農夫將蘋果樹種在正方形果園里，為了保護蘋果樹，他在蘋果樹周圍種了一些針葉樹。下圖表示了不同列數的蘋果樹和針葉樹數量的變化情況。
（1）完成下面的表格。
n | 蘋果樹數 | 針葉樹數 |
8 | ||
4 | ||
5 |
（2）如果用n表示蘋果樹的列數，當蘋果樹和針葉樹的棵數相等時，n的值是多少？
（3）農夫想用更多的樹苗做一個更大的果園，當果園擴大時，哪一種樹會增加的比較快？為什么？
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】如圖是王叔叔坐出租車從家去展覽館的路線圖．已知出租車在3千米以內（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.8元．
（1）王叔叔家在文化館_____偏_____的方向上．
（2）王叔叔從家經過文化館去展覽館要行_____千米的路程．
（3）王叔叔坐出租車從家經過文化館去展覽館需要_____元出租車費．
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