Question

【題目】探索規(guī)律．

（1）按小方塊的擺放規(guī)律把表格填寫完整．

層數(shù)	1	2	3	4	…	7	…	n
方塊個(gè)數(shù)	5	15	30	（____）	…	（____）	…	（____）

（2）當(dāng)所用的小方塊達(dá)到330個(gè)時(shí)，搭成的臺(tái)階共有________層．

Answer 1

【答案】50 140 （1+2+3+4+……+n）×5或（1+n）×n×或1×5+2×5+3×5++n×5 11

【解析】

（1）觀察圖形排列可得規(guī)律：當(dāng)小方塊擺放n層時(shí)，方塊的個(gè)數(shù)是：（1+n）×n×；

（2）根據(jù)題意，要求搭成的臺(tái)階一共有幾層，直接將數(shù)據(jù)代入字母式子中求值，據(jù)此解答．

（2）（1+n）×n×=330

（1+n）×n×5=330×2

（1+n）×n×5÷5=660÷5

（1+n）×n=132

因?yàn)?/span>11×12=132，所以n=11.