Question

【題目】甲、乙、丙三人都要從A地到B地去，甲有一輛摩托車每次只能帶一人，甲每小時(shí)可以行36千米，乙、丙步行的速度為每小時(shí)4千米，已知A、B兩地相距36千米。求三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為小時(shí)

【解析】

若甲先騎摩托車帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地.設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，甲乙和丙相距36x-4x=32x，甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小時(shí))，此時(shí)乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)；甲丙與乙的距離還是32x；三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，由此解決問題即可.

甲先騎摩托車帶乙前行，到達(dá)某處后，放下乙，返回接丙，然后帶丙前行，與乙同時(shí)到達(dá)B地.

設(shè)甲乙先行了x小時(shí)，則甲乙行程為36x，丙行程為4x，

甲乙和丙相距36x-4x=32x，

那么甲丙相遇，需要32x÷(36+4)=x(小時(shí))

此時(shí)乙和丙各自步行了：4×x=x(千米)

甲丙與乙的距離還是32x；

三人同時(shí)到達(dá)，即甲丙正好追上乙，需要：32x÷(36-4)=x(小時(shí))；

列方程：

36x+x+4x=36

x=36

x=

所用最短時(shí)間：x+x+x=x=(小時(shí))

答：三人同時(shí)到達(dá)的最短時(shí)間為小時(shí).