Question

【題目】50位同學圍成一圈，從某同學開始順時針報數．第一位同學報l，跳過一人第三位同學報2，跳過兩人第六位同學報3，…這樣下去，報到2008為止．報2008的同學第一次報的是　 　．

Answer 1

【答案】8

【解析】

試題分析：報數的過程就是：1﹣2﹣﹣3﹣﹣﹣4﹣﹣﹣﹣5﹣﹣﹣﹣﹣6…，可以理解為：1個人報一個1，2個人報一個2，3個人報一個3，4個人報一個4，5個人報一個5，6個人報一個6…到報2008的同學時候，總共經過（1+2+3+4+5+…+2008）個人，即2017036個人，50個人為一輪，則是第36個人（余數），（1+2+…+n）=36時，n=8將這些學生按報數方向依次編號：1、2、3、49、50、512008，每一個人的編號不唯一，例如編號為2001、1951101、51的和編號為1的為同一個人，這樣第n次報數的人的編號為，報2008的同學的編號為2017036，他的最小編號為36，我們知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以報2008的同學第一次報8．所以報2008的同學第一次報的是8．

解：將這些學生按報數方向依次編號：1、2、3、49、50、512008，

這樣第n次報數的人的編號為，

則報2008的同學的編號為2017036，他的最小編號為36，即：（1+2+…+n）=36時，n=8，

所以報2008的同學第一次報8．

故答案為：8