Question

【題目】選擇以下哪些材料（左邊），與（右邊）長方形可以制作成圓柱形的盒子．

（1）可以選擇________號制作圓柱形盒子．

（2）選擇其中的一種制作方法，算出這個圓柱形盒子的體積是多少立方厘米？（得數保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1）①或③;（2）78.9立方厘米

【解析】

（1）由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據此即可計算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（2）求盒子的體積可以利用圓柱的體積公式，即圓柱的體積=底面積×高，將數據分別代入公式即可求其體積．解答此題的關鍵是明白：長方形的長或寬與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇．

（1）因為①號的周長是：3.14×2=6.28（厘米），

等于右邊材料的寬，所以可以選①號和長方形搭配；

又因③號的周長是：3.14×4=12.56（厘米）；

則等于右邊材料的長；所以也可以應選擇③號和長方形搭配；

（2）選擇③號制作的盒子的體積是：

3.14×（4÷2）2×6.28，

=3.14×4×6.28，

=12.56×6.28，

=78.8768（立方厘米），

≈78.9（立方厘米）；

答：可以選擇①或③號制作圓柱形盒子；選擇③號制作的盒子的體積是78.9立方厘米．

故答案為：①或③．