Question

（1）想辦法求出下面平行四邊形的面積．寫出你需要知道哪幾個數值，并在圖上標出來．
 
（2）在上面的平行線間畫出一個三角形和一個梯形，使它們的高和面積分別與平行四邊形的高和面積相等． 
（3）這幾個圖形的高和面積都分別相等，比較它們的底，你發現了什么？
①三角形的底是平行四邊形底的

2倍

．
②三角形的底與梯形

上下底

的和相等．
③梯形

上下底

的和是平行四邊形底的

2

倍．
④一個平行四邊形的面積是3.6，與它等底等高的三角形的面積是

1.8

；一個三角形的面積是3.6，與它等底等高的平行四邊形的面積是

7.2

．

Answer 1

分析：（1）根據平行四邊形的面積公式可知，只要測量出這個平行四邊形的底與高的值，即可求出它的面積；
（2）因為三角形的面積=底×高÷2，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，所以與平行四邊形的面積相等，且高也相等的三角形的底是平行四邊形的底的2倍，梯形的上下底的和是平行四邊形的底的2倍，據此即可解答問題；
（3）根據上面的分析，即可求出三角形、梯形的底與平行四邊形的底的關系，其中④，應用等底等高時，平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍即可解答．

解答：解：（1）要求平行四邊形的面積，需要知道平行四邊形的底與高的值，據此測量如下：


（2）與平行四邊形的面積相等，且高也相等的三角形的底是平行四邊形的底的2倍，梯形的上下底的和是平行四邊形的底的2倍，所以畫出三角形的底是4厘米，梯形的上底1厘米、下底3厘米，如上圖所示；

（3）①三角形的底是平行四邊形底的 2倍．
②三角形的底與梯形 上下底的和相等．
③梯形 上下底的和是平行四邊形底的 2倍．
④一個平行四邊形的面積是3.6，與它等底等高的三角形的面積是3.6÷2=1.8；
一個三角形的面積是3.6，與它等底等高的平行四邊形的面積是 3.6×2=7.2．
故答案為：2倍；上下底；上下底；2；1.8；7.2．

點評：此題考查了平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的綜合應用，要注意面積和高一定時，三角形的底、梯形的上下底之和相等，都是平行四邊形的底的2倍．