Question

【題目】一個直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米和10厘米，沿著它的一條直角邊為軸旋轉一周，可得到_____體，體積最小是多少？體積最大是多少？

Answer 1

【答案】圓錐；體積最小是301.44立方厘米，體積最大是401.192立方厘米。

【解析】

根據“點動成線，線動成面，面動成體”，以這個直角三角形6厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑為8厘米、高為6厘米的圓錐體；以8厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑為6厘米、高為8厘米的圓錐體；根據圓錐的體積計算公式“V=πr2h”即可分別求得兩個圓錐的體積。

以8厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑是6厘米，高是8厘米的圓錐

3.14×62×8×

=3.14×36×8×

=113.04×8×

=904.32×

=301.44（立方厘米）

以6厘米的直角邊為軸旋轉可得到一底面半徑是8厘米，高是6厘米的圓錐

3.14×82×6×

=3.14×64×6×

=200.96×6×

=1205.76×

=401.192（立方厘米）

答：沿著它的一條直角邊為軸旋轉一周，可得到圓錐體，體積最小是301.44立方厘米，體積最大是401.192立方厘米。