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【題目】把一個圓錐體沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分,表面積比原來增加了120平方厘米。圓錐高10厘米,圓錐的體積是多少立方厘米?

【答案】376.8立方厘米

【解析】

要求圓錐的體積,首先弄清與圓錐體相關的底面積和高分別是多少,就可以解決了。本題中圓錐體的高是已知的10厘米,那么求出底面積或者底面半徑即可。表面積比原來增加了120平方厘米,就是增加了兩個以底面直徑為底、圓錐的高為高的三角形的面積,而三角形的面積計算公式等于底乘高除2,可求出底面圓的直徑。據此解答。

三角形的面積等于120÷260(平方厘米)

由三角形的面積Sdh÷2 可得:

d2S÷h

2×(120÷2)÷10

12cm

Vπrh

×3.14×(12÷2)×10

×3.14×36×10

376.8(立方厘米)

答:圓錐的體積是376.8立方厘米。

練習冊系列答案
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