Question

如圖，ABCD是矩形，AB=10．AE=6．ED=2．F是BE的中點(diǎn)，G是FC的中點(diǎn)，則△DFG的面積為（　　）

• A、10
• B、12
• C、15
• D、12.5

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：分析：要求△DFG的面積，由G是FC的中點(diǎn)，可以得到△DFG的面積是△DFC的面積的一半，由F是BE的中點(diǎn)，AB=10．AE=6．ED=2可以求得相應(yīng)的△DEF，△DGC，△BCF的面積，繼而求得答案．

解答： 解：過F作FH垂直AD于H，因?yàn)镕是BE的中點(diǎn)，所以BF=FE，F(xiàn)H平行于AB，所以FH=FM，AB=10，AE=6，ED=2所以
△ABE的面積=

1

2

AE?AB=

1

2

×6×10=30，
△BCF的面積=

1

2

BC?FM=

1

2

×8×5=20，
△DFH的面積=

1

2

DE?FH=

1

2

×2×5=5，
△DFC的面積是80-30-20-5=25，
G是FC的中點(diǎn)，
△DFG的面積是△DFC的面積的一半，
△DFG的面積是12.5；
答選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的與底邊的關(guān)系的綜合運(yùn)用．