Question

【題目】四張同樣大小，邊長均為6厘米的正方形紙，如圖重疊著，重疊的部分小正方形的邊長為大正方形邊長的一半。求重疊后的圖形的周長和面積。如果這樣重疊著8個正方形，你能求出重疊后的圖形的周長和面積嗎？

Answer 1

【答案】周長：60厘米；面積：117平方厘米

周長：108厘米；面積：225平方厘米

【解析】

四個正方形相重疊，重疊部分為個正方形；八個正方形相重疊，重疊部分為個正方形。然后再利用正方形的面積＝邊長×邊長，正方形的周長＝邊長×4，進行計算。

四個正方形相重疊時：

面積為（4－）×6×6

＝×36

＝117（平方厘米）

周長為（4－2×）×4×6

＝×4×6

＝60（厘米）

八個正方形相重疊時：

面積為（8－）×6×6

＝×36

＝225（平方厘米）

周長為（8－2×）×4×6

＝×4×6

＝108（厘米）

答：四個正方形重疊時，周長60厘米，面積為117平方厘米；八個正方形相重疊時，周長為108厘米，面積為225平方厘米。