Question

【題目】在一個長，寬，高的長方體彩泥塊中（如下圖），切出一個最大的正方體，再在剩下的彩泥塊中切出一個最大的正方體。

（1）第一次得到的正方體棱長是（　　）厘米。

（2）第二次得到的正方體棱長是（　�。├迕住�

（3）當切掉這兩個正方體后，剩下彩泥的體積一共是多少立方厘米？

Answer 1

【答案】（1）6

（2）4

（3）140立方厘米

【解析】

（1）在一個長，寬，高的長方體彩泥塊中（如下圖），切出一個最大的正方體。這個正方體的棱長等于這個長方體的高。

（2）剩下的彩泥塊的長是（10－6）cm， 寬，高，再在剩下的彩泥塊中切出一個最大的正方體。這個正方體的棱長等于現在這個彩泥塊的長。

（3）根據長方體的體積＝長×寬×高，求出開始長方體彩泥的體積；根據正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，分別求出第一次得到的正方體的體積和第二次得到的正方體的體積，最后用開始長方體彩泥的體積減去兩次得到正方體體積的和即可求出答案。

（1）第一次得到的正方體棱長是7厘米。

（2）10－6＝4（厘米）

第二次得到的正方體棱長是4厘米。

（3）10×7×6

＝70×6

＝420（立方厘米）；

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）；

4×4×4

＝16×4

＝64（立方厘米）；

420－（216＋64）

＝420－280

＝140（立方厘米）

答：剩下彩泥的體積一共是140立方厘米。