Question

張莊有一塊長方形的地，被交叉的兩條公路分割成四塊，如圖．乙的面積是4公頃，丙的面積是6公頃．那么，甲的面積是

 

公頃．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形，因為乙的面積是4公頃，丙的面積是6公頃，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得AE：EC=4：6=2：3，則可得BE：ED=2：3，由此可得出丁的面積=丙的面積×3÷2=9公頃，因為長方形的一條對角線把長方形分成面積相等的兩個三角形，所以這個長方形的面積的一半就是9+6=15公頃，再減去乙的面積，即可求出甲的面積．

解答： 解：因為乙的面積是4公頃，丙的面積是6公頃，
可得AE：EC=4：6=2：3，
則可得BE：ED=AE：EC=2：3，
所以丙的面積：丁的面積=3：2
所以丁的面積是：6×3÷2=9（公頃）
9+6-4=11（公頃）
答：甲的面積是11公頃．
故答案為：11．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．