Question

【題目】根據下圖回答問題

（1）點C（1，3）向右移動3格后位置是________，把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點的位置是________．

（2）一個長方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開________條棱．如圖陰影部分是一個長方體的平面展開圖，每個小正方形的邊長是1厘米，這個長方體的體積是________立方厘米．

（3）如果將這幅圖按1：3的比例放大后，用新的圖形做成一個長方體，這個新長方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

【答案】（4，3） （4，2） 7 4 108

【解析】

（1）點C（1，3）向右移動3格后列數加3即為4，行數不變，由此得出移動后的位置；把線段AB繞A點逆時針旋轉90°后，B點對應的列數是4，行數是2，由此得出B點的位置；

（2）通過圖知道這個長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積；

（3）把長方體的各個邊都擴大3倍，即長為2×3厘米，寬為2×3厘米，高為1×3厘米，由此根據長方體的體積公式，即可求出它的體積．

（1）點C（1，3）向右移動3格后列數加3即為4，行數不變，

移動后的位置是（4，3）；因為，B點對應的列數是4，行數是2，所以，B點的位置是（4，2）

（2）因為長方體有12條棱，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱，因為，長方體的長是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，所以，體積是：2×2×1=4（立方厘米）；

（3）長方體的長為：2×3=6（厘米），寬為：2×3=6（厘米），高為：1×3=3（厘米）；所以體積為：6×6×3=108（立方厘米），

故答案為：（4，3），（4，2），7，4，108．