Question

【題目】用a、b表示長方形的兩條邊，它們的變化規律如下表：

a/cm	1	2	3	4	6	12
b/cm	12	6	4	3

（1）根據已知的數據把表格補充完整。

（2）根據上表中的數據在下圖中描出后面兩個長方形。（每小格的邊長為1cm）

（3）上圖中的點A、B、C、D在同一條直線上嗎？

（4）從上面的數據可以看出，長方形的面積一定時，a和b有什么關系？

Answer 1

【答案】（1）2；1

（2）

（3）上圖中的點A、B、C、D不在同一條直線上。

（4）因為a×b＝12（一定），所以a和b成反比例關系。

【解析】

（1）根據長方形的面積公式：S＝ab直接代入數據計算即可；

（2）根據第（1）小題中的計算數據描出對應點即可；

（3）根據第（2）小題中所得的圖像進行分析即可求解；

（4）判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例；如果乘積、比值均不一定則不成比例，據此判定。

（1）S＝ab

（2）S＝1×12＝12

當a＝6時，b＝12÷6＝2

當a＝12時，b＝12÷12＝1

（2）

（3）上圖中的點A、B、C、D不在同一條直線上。

（4）因為a×b＝12（一定），所以a和b成反比例關系。