Question

【題目】一支勘探隊在五個山頭A、B、C、D、E設立了基地，人數如下圖所示。為調整使各基地人數相同，如何調動最方便？（調動時不考慮路程遠近）

Answer 1

【答案】先從D調2人到E，再由A調1人給E，最后，A尚多余4人，C也多余4人，總共8人全部調到B。（答案不唯一）

【解析】

根據題意，不考慮路程遠近，要使調動最方便，即讓調動次數最少即可。先求出五個基地人數的平均數，再將每個基地人數與平均數進行比較，多的用正數表示，少的用負數表示，調用時只能將標示為正數的調到標示為負數的基地，最終使每個基地標示為0即可。

（17＋4＋16＋14＋9）÷5

＝60÷5

＝12（人）

17－12＝5，用“﹢5”表示；

12－4＝8，用“﹣8”表示；

16－12＝4，用“﹢4”表示；

14－12＝2，用“﹢2”表示；

12－9＝3，用“﹣3”表示。

如圖：

調動方案有多種選擇：

方案一：從A調5人到B，再從C調3人到B，再將C剩的1人調到D，此時D有2＋1＝3（人），再將這3人調到E，這個過程中共調動了4次。

方案二：A、C分別調4人給B，再將A剩的1人和D的2人調到E，這個過程共調動了4次。

方案三：將D的2人調到C，C再將原來多的4人和剛調進來的2人共6人合起來調到B，此時B還差2人，A再調2人給B，再將A剩的3人調到E，這個過程共調動了4次。

方案四：先從D調2人到E，再由A調1人給E，最后，A尚多余4人，C也多余4人，總共8人全部調到B，這個過程共調動了4次。

同理，還有很多方案可供選擇，選擇其一即可。

答：為使各基地人數相同，可以先從D調2人到E，再由A調1人給E，最后，A尚多余4人，C也多余4人，總共8人全部調到B。