Question

【題目】李師傅想用一張長方形鐵皮作側面（如圖），再給它配上一個底做成一個無蓋的圓柱形水桶模型。

（1）下面有4張鐵皮（單位：），從節約材料的角度出發，李師傅會選擇（ ）作這個水桶的底。水桶的底面直徑是（ ），水桶高（ ）。

A. B. C. D.

（2）這個水桶的容積是多少？（鐵皮厚度忽略不計）

（3）盛滿水后，水與桶接觸的面一共有多少平方分米？

Answer 1

【答案】（1）B；2；3

（2）9.42立方分米

（3）21.98平方分米

【解析】

（1）因為用長方形鐵皮作為圓柱的側面，所以在此題中長方形的寬為圓柱的高，長方形的長為圓柱的底面周長，底面周長公式為：C＝πd，求出直徑，再將出4張鐵皮較短的邊與底面直徑比較，從而決定選擇哪一張。

（2）圓柱的體積公式為：V＝Sh＝πrh。

（3）因為此圓柱形水桶是無蓋的，所以水與桶接觸的面也就是一個底面和圓柱的側面。

（1）圓柱的底面直徑為：6.28÷3.14＝2（dm），B中的邊長恰好等于圓的直徑，所以B鐵皮作水桶的底最合適。水桶的底面直徑是2，水桶高3。

（2）3.14×（2÷2）×3

＝3.14×3

＝9.42（立方分米）

答：這個水桶的容積為9.42立方分米。

（3）3.14×（2÷2）＋6.28×3

＝3.14＋18.84

＝21.98（平方分米）

答：盛滿水后，水與桶接觸的面一共有21.98平方分米。