Question

【題目】某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A運到B，把40車磚從C運到D（工地道路圖如下圖所示），問如何調用最省汽油？

Answer 1

【答案】先派20輛車從A運渣土到B，再空開到C運磚到D，后空車返回A，跑兩圈完成運磚任務，再派20輛車從A運渣土到B，再空運回A。

【解析】

要想最省汽油，則應當使空車運行的路程最短。有兩種方案：①先把所有渣土從A運到B，需要運3趟，空車2趟；再到C，把所有磚從C運到D，需要運2趟，空車1趟；最后從D空車回到出發地A。②先把20車渣土從A運到B，再從B空車到C，然后把20車磚從C運到D，再用D空車回到A，如此再運行一次，這樣磚就運完了，再把最后的20車渣土從A運到B，再從B空車回到出發地A。分別計算這兩種方案的空車運行時間，然后進行比較即可得解。

方案一：

如果先把A地的渣土全部運往B，需要運60÷20＝3（趟），中途空車運行2趟，這樣每輛車空車運行300×2＝600（米），此時車再從B地空車運行240米到C；從C把磚運到D需要運40÷20＝2（趟），中途空車運行1趟，即空車運行360米，最后從D回到A，空車運行90米。這樣每輛車空車運行的路程為：600＋240＋360＋90＝1290（米）。

方案二：

先把20車渣土從A運到B，再從B空車運行240米到C，然后把20車磚從C運到D，再用D空車運行90米回到A，如此再運行一次，這樣磚就運完了，兩個循環每輛車共空車運行（240＋90）×2＝660（米），最后再把20車渣土從A運到B，再從B空車運行300米回到出發地A。這樣每輛車空車運行的路程為：660＋300＝960（米）。

1290＞960，故應采取方案二的調用方法。

答：想要最省汽油，應先派20輛車從A運渣土到B，再空開到C運磚到D，后空車返回A，跑兩圈完成運磚任務，再派20輛車從A運渣土到B，再空運回A。