Question

【題目】用三張同樣大小的正方形紙（邊長是2.4dm）。分別按如圖所示的三種方式剪出不同規格的圓片。

（1）三種圓片的周長分別是多少？

（2）剪完圓后，哪張正方形紙剩下的廢紙多？

（3）根據以上的計算，你發現了什么？

Answer 1

【答案】（1）甲種圓片的周長是7.536分米，乙種圓片的周長是15.072分米，丙種圓片的周長是22.608分米；（2）剪完圓后，三張白鐵板剩下的廢料一樣多；（3）三種方式剪出不同規格的圓片的周長不同，但是它們的面積相等

【解析】

試題分析：（1）首先根據題意，分別求出每種圓片的直徑分別是多少；然后根據圓的周長=πd（d是圓的直徑），求出三種圓片的周長分別是多少即可；

（2）首先根據題意，分別求出每種圓片的半徑分別是多少；然后根據圓的面積=πr2（r是圓的半徑），求出三種圓片的面積分別是多少；最后再用正方形的面積減去每種圓片的面積，求出剩下的廢料的面積分別是多少，再比較大小，判斷出哪張白鐵板剩下的廢料多些即可；

（3）根據以上的計算，找出周長、面積的變化情況，總結出規律即可。

解：（1）甲種圓片的周長是：

3.14×2.4=7.536（分米）

乙種圓片的周長是：

3.14×（2.4÷2）×4

=3.14×1.2×4

=15.072（分米）

丙種圓片的周長是：

3.14×（2.4÷3）×9

=3.14×0.8×9

=22.608（分米）

答：甲種圓片的周長是7.536分米，乙種圓片的周長是15.072分米，丙種圓片的周長是22.608分米。

（2）甲張白鐵板剩下的廢料的面積是：

2.4×2.4﹣3.14×（2.4÷2）2

=5.76﹣3.14×1.44

=5.76﹣4.5216

=1.2384（平方分米）

乙張白鐵板剩下的廢料的面積是：

2.4×2.4﹣3.14×（2.4÷2÷2）2×4

=5.76﹣3.14×0.36×4

=5.76﹣4.5216

=1.2384（平方分米）

丙張白鐵板剩下的廢料的面積是：

2.4×2.4﹣3.14×（2.4÷3÷2）2×9

=5.76﹣3.14×0.16×9

=5.76﹣4.5216

=1.2384（平方分米）

所以三張白鐵板剩下的廢料一樣多。

答：剪完圓后，三張白鐵板剩下的廢料一樣多。

（3）根據以上的計算，我發現了：

三種方式剪出不同規格的圓片的周長不同，但是它們的面積相等。