Question

【題目】如圖，長方形的面積和圓的面積相等，已知圓的半徑是4厘米，求陰影部分的周長和面積．

Answer 1

【答案】周長：31.4厘米 面積37.68平方厘部分

【解析】

根據題意可知：陰影部分的周長等于長方形的周長減去圓的半徑乘2再加上圓周長的，圓的半徑是已知，根據圓的周長公式：c=2πr，即可求出圓的周長，長方形的面積和圓的面積相等，根據圓的面積公式：s=πr2 ， 求出圓的面積（長方形），長方形的面積除以寬即可求出長方形的長，進而求出陰影部分的周長，陰影部分的面積等于圓面積的（1-），據此解答即可．

圓的面積：

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米），

長方形的長：50.24÷4=12.56（厘米），

長方形的周長：（12.56+4）×2

=16.56×2

=33.12（厘米），

則陰影部分的周長：

33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12×

=25.12+6.28

=31.4（厘米）；

陰影部分的面積：

3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24×

=37.68（平方厘米）；

答：陰影部分的周長和面積分別是31.4厘米和37.68平方厘部分的面積