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19. 解：（1）以AB中點為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則

∴解得或（舍去），

∴=（，0，0）又∵和所成的角是60º。

（3）設(shè)P(t,t,0)(0≤t≤)得

∴cos<,>=∴與的夾角是60º,即所求二面角A―DF―B的大小是60º。

⊥，⊥，∴為平面BDF的法向量。

∴?=（?=0得

∵?=（?=0，

∴為平面DAF的法向量。

（2）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF∴AB⊥平面ADF。