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試證明： ．

13．真空中有一個電荷量為 Q 點電荷 固定不動，另一個質(zhì)量為m，電荷量為－q 的質(zhì)點（其重力可忽略不計），在點電荷 Q 對它庫侖力的作用下，繞 Q 作半徑為 r、周期為 T 的勻速圓周運動．

12．（8分）市面上的電子秤由于內(nèi)部的力電轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)不同而分為兩大類：一類測量的是物體的質(zhì)量m（原理類似于天平或桿秤）；另一類測量的是物體受到的重力G的大小（原理類似于彈簧秤），再利用關(guān)系式m=將測量值顯示成質(zhì)量m．這兩類電子秤從外表上很難區(qū)分，在同一地點測量同一物體質(zhì)量m的測量值也可以做到相差很小．現(xiàn)有一臺內(nèi)部的力電轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)不知的（說明書也沒有注明）、但能正常使用的電子秤，請設(shè)計一個實驗方案，判別一下這臺電子秤其實質(zhì)是測量物體的質(zhì)量m、還是測量物體所受到的重力G的．要求：

（1）簡要說明實驗依據(jù)；

（2）簡要說明實驗步驟．

（2）（10分）如圖所示，用某種折射率較大的透光物質(zhì)制成直角三棱鏡ABC，在垂直于AC面的直線MN上插兩枚大頭針P_１、P_２，在AB面的左側(cè)通過棱鏡觀察大頭針P_１、P_２的像,調(diào)整視線方向,直到P_１的像被P_２的像擋住,再在觀察的這一側(cè)先后插上兩枚大頭針P_３、P_４,使P_３擋住___▲___的像，P_４擋住__▲___的像，記下P_３、P_４和三棱鏡的位置，移去大頭針和三棱鏡，過Ｐ_３、Ｐ_４作直線與AB面交于D，量=____▲_____，并在圖中畫出正確完整的光路圖．

11．（1）（4分）若在示波器的“Y輸入”和“地”之間加上如圖甲所示的電壓，而掃描范圍旋鈕置于“外X”檔，則此時屏上應(yīng)出現(xiàn)的情形是圖乙中的【　▲　】

  (1)金屬細(xì)桿ef的最大加速度．

  (2)金屬細(xì)桿，ef的最大速度．

  (3)通過金屬細(xì)桿ef的最多電荷量．

18．如圖所示，兩根相距L=0.5m的平行金屬足夠長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，分界線O₁O₂右側(cè)為磁感應(yīng)強度B1=0.6T方向豎直向上的勻強磁場，左側(cè)為磁感應(yīng)強度為B2=0.4T方向豎直向下的勻強磁場，導(dǎo)軌上橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形閉合回路，每條金屬細(xì)桿的質(zhì)量m=0.2kg，電阻為R=1.5Ω，回路中其余部分電阻可不計．開始時，ef速度為0，給cd一個大小為v₀=2.6m／s水平向右的初速度，不計金屬細(xì)桿與導(dǎo)軌之間的摩擦且接觸良好．求：

17．如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用彈簧連結(jié)起來，將它們懸于空中靜止，彈簧處于原長狀態(tài)，A距地面高度h=0.90m．同時釋放兩物塊，A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱悖��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/docfiles/down/test/down/35ca0f83587250b98ef6279301e21588.zip/54567.files/image032.gif" align=left hspace=12 >于B的反彈，A剛好能離開地面．若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出)，仍將它們懸于空中靜止且彈簧為原長，從A距地面高度為h' 處同時釋放，A也剛好能離開地面．已知彈簧的彈性勢能EP與彈簧的勁度系數(shù)k和形變量x的關(guān)系是： Ep=kx²/2：．試求：

  (1)B反彈后，彈簧的最大伸長量

  (2)h'的大小．

九、本題滿分16分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．