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14．設火星和飛船的質量分別為M和m，飛船沿橢圓軌道運行時，飛船在最近點或最遠點與火星中心的距離為r，飛船速度為v．

　　因飛船噴氣前繞圓軌道的面積速度為，等于噴氣后飛船繞橢圓軌道在P點的面積速度sinq （P為圓和橢圓的交點），由開普勒第二定律，后者又應等于飛船在近、遠火星的面積速度，故

　　＝sinq ＝　　即　＝rv　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　由機械能守恒定律　　　　　　　　 ②

　　飛船沿原圓軌道運動時，有　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

　　式中　＝R＋H，r＝R＋h

　　上述三個方程消去G、M、后可解得關于r的方程為

　　上式有兩個解，大者為，小者為，即

　　故近、遠火星點距火星表面的高度為

　　（2）設橢圓軌道的半長軸為a，則

　　即　　

　　飛船噴氣前繞圓軌道運行的周期為　　

　　設飛船噴氣后，繞橢圓軌道運行的周期為T，由開普勒第三定律得　　

　　故

　　代入數值可得a＝0.89

　　代入數據得k＝0.094

　　（2）＝72km/h＝20m/s

　　設以額定功率行駛到速度時的牽引力為，則

　　而阻力大小仍為＝kmg　由＝ma

　　最高速度為＝140km/h＝38.9m/s

　　設阻力是重力的k倍，＝kmg

13．（1）汽車以正常情況下的最高速度行駛時的功率是額定功率

　　這時汽車做的是勻速運動，牽引力和阻力大小相等，即F＝

12． (1) c　　　　　　(4分)

（2）如答圖2    (4分)

(3)如答圖3所示．(4分)

11．　

1．D　2．B　3．A　4．A　5．A　6．B　7．D　8．B　9．C　10．C　

18．（16）如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場源A，其電荷量Q = ＋4×10^－3 C，場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點到A的距離．有一個質量為m = 0.1 kg的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a = 0.4 m，此時小球B處于平衡狀態，且小球B在場源A形成的電場中具有的電勢能表達式為，其中r為q與Q之間的距離．有一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = 0.8 m處自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，它們向上運動到達的最高點P．（取g = 10 m/s²，k = 9×10⁹ N?m²/C²），求：

     （1）小球C與小球B碰撞后的速度為多少？

     （2）小球B的帶電量q為多少？

     （3）P點與小球A之間的距離為多大？

     （4）當小球B和C一起向下運動與場源A距離多遠時，其速度最大？速度的最大值為多少？

17．（16）如圖甲所示，為一液體槽，、面為銅板，、面及底面為絕緣板，槽中盛滿導電液體(設該液體導電時不發生電解)．現用質量不計的細銅絲在下端固定一鐵球構成一單擺，銅絲的上端固定在點，下端穿出鐵球使得單擺擺動時細銅絲始終與導電液體接觸，過點的豎直線剛好在邊的垂直平分面上．在銅板、面上接上圖示電源，電源內阻可忽略，電動勢＝８Ｖ，將電源負極和細銅絲的上端點分別連接到記憶示波器的地和輸入端（記憶示波器的輸入電阻可視為無窮大）．現將擺球拉離平衡位置，使其在垂直于、的豎直面內做簡諧運動，閉合開關，就可通過記憶示波器觀察擺球的振動情況．圖乙為某段時間內記憶示波器顯示的擺球與板之間的電壓波形，根據這一波形

（１）求單擺的擺長（取約等于10,取=10m/s²）；

（２）設AD邊長為4cm，則擺球擺動過程中偏離CD板的最大距離和最小距離各是多大?