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如果力F隨位移x的變化關(guān)系明確，始末位置清楚，可在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出F-S圖象，圖象下方與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示功。圖象求功具有形象、直觀、簡捷的特點。

例11. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘釘入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，如圖8。問擊第二次時，能擊入多深？(設(shè)鐵錘每次做功都相等)

解析：因為阻力，以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出圖象，如圖8所示，函數(shù)線與x軸所夾陰影部分面積的值等于F對鐵釘做的功。

由于兩次做功相等，故有：(面積)

即

小結(jié)：一個看似復(fù)雜的變力做功問題，用常規(guī)方法無從下手，但通過圖象變換，就使得解題過程簡單、明了。可見，圖象法是一個很好的解題方法，值得掌握。

高中物理"功的計算立體化復(fù)習(xí)"在我們教學(xué)中已收到良好的效果，它不僅較好地達到復(fù)習(xí)能量規(guī)律分析物理問題，還能較好地訓(xùn)練學(xué)生的思維方法，通過分析、歸納、演繹、滲透、想象、遷移等把握事物的內(nèi)部聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。

作者介紹：程毓敏，江西省浮梁一中物理高級教師，

地　　 址： 江西省浮梁一中

郵　　 編： 333400

Email　： flyanzi@

電　　 話： 0798-8691718，15079848405

7．所有力做功的代數(shù)和(總功)等于物體動能的增量，即(動能定理)。

如果所研究的物體同時受幾個力的作用，而這幾個力中只有一個力是變力，其余均為恒力，且這些恒力所做的功和物體動能的變化量容易計算時，用動能定理求功是行之有效的。

　例9.質(zhì)量為m的物體放在水平轉(zhuǎn)臺上，它與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到最大時，物體即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，此時，轉(zhuǎn)臺己開始做勻速轉(zhuǎn)動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功為(　　 ) 　A.0　　 B.2πμmgR　　 C.2μmgR　　 D.μmgR/2 　解析：很明顯，用直接求功法解此題很困難，但由于物體在轉(zhuǎn)速最大時，它做圓周運動的向心力正好是它受到的最大靜摩擦力，即有：μmg =mv²／R，可以求出它的最大速度，而整個過程只有靜摩擦力對物體做功，故根據(jù)動能定理可以求出摩擦力對其做的功：W=mv²／2=μmgR／2。故選D。

例10. 質(zhì)量為2kg的均勻鏈條自然堆放在光滑的水平面上，用20N豎直向上的拉力提起此鏈條，已知整個鏈條離地瞬間的速度v=7m/s，求拉力F所做功W之值。(取g=10m/s²)

解析： 作用在鏈條上的拉力雖然是恒力，但鏈條上提過程中提起部分的重力逐漸增大，故作用在整個鏈條上的合力為逐漸減小的變力，鏈條做變加速運動，難以應(yīng)用牛頓定律求解。若用功能原理處理運動全過程，則可化難為易。設(shè)鏈長為L，則其重心向上位移H=L/2，根據(jù)動能定理， ，

即 　①

又由功的定義 W= FL 即L=W/F ②

將式②代入式①，解得：W= 98J。

小結(jié)：利用動能定理可以求變力做功，但不能用功的定義式直接求變力功，并且用動能定理只要求始末狀態(tài)，不要求中間過程。這是動能定理比牛頓運動定律優(yōu)越的一個方面。

6.2電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流在磁場中受到的安培力作了多少功就有多少電能產(chǎn)生，而這些電能又通過電流做功轉(zhuǎn)變成其他能，如電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q = W_A

例8.、如圖6所示，傾角θ=30⁰，寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻不計，固定在磁感強度B=1T的范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上。用平行導(dǎo)軌功率恒為6W的牽引力F牽引一根質(zhì)量為m=0.2Kg，電阻R=1Ω的金屬棒ab由靜止沿導(dǎo)軌向上移動，當(dāng)ab移動S=2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為5.8J(不計一切摩擦，g取10m/s²).問：金屬棒從靜止達到穩(wěn)定速度所需的時間是多少？

解析：對導(dǎo)體棒受力分析如圖7所示，可知導(dǎo)體棒達到穩(wěn)定速度時：

據(jù)功能關(guān)系，導(dǎo)體棒克服安培力做功:

W_A = Q =5.8J

又據(jù)動能定理：合外力做的總功等于動能的增量

Pt-mgh-W_A=mv²

解得V=2m/s ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

聯(lián)立求解得：t=1.5s.

6.1通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力的作用而驅(qū)動，此時安培力做正功，能的轉(zhuǎn)化是由電能轉(zhuǎn)化為機械能。

6．磁場中的功和能是通過安培力做功來量度的。