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如圖所示，由六根質量不計的導體棒組成一個人字形線圈，放在光滑絕緣水平面上，每根導棒長均為L=1m，線圈總電阻R=0.2Ω，將ad與a′d′用細線OO′拉住，e、f是兩個質量都為m=0.1kg光滑轉軸，四根傾斜導體棒與水平面成37⁰角．人字形線圈在水平面投影區內有兩塊對稱的區域，豎直向上的勻強磁場B穿過這兩塊區域．如圖中陰影區域所示（ad與a′d′恰在磁場中），其他地方沒有磁場．磁場按B=

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3

+0.5t 的規律變化，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大小；
（2）經過多少時間線圈的ad邊與a′d′邊開始運動？
（3）若在磁場力作用下經過一段時間，當線圈中產生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立（即ad邊與a′d′邊并攏在一起），則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量？
（4）若人形線圈從直立狀態又散開，此時磁感強度為B₀=

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T且不再變化，則ad邊與a′d′再次剛進入磁場時，通過線圈的電流為多大？

如圖所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲因加熱而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的圓形勻強磁場區域中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發出熒光形成圖象．磁場方向垂直于圓面，磁場區域的中心為O′，半徑為r．當不加磁場時，電子束將通過O′點打到熒光屏的中心Q點．已知電子的質量為m，電量為e，加速電壓為U，磁場區域的最右端到熒光屏的距離為9r．不計從燈絲逸出的電子的初速度和電子之間的相互作用．
（1）電子飛出電場時的速度為多大？
（2）熒光的亮度與電子對熒光屏的沖擊有關．當不加偏轉磁場時，電子束射到熒光屏中心Q點，設電子全部被熒光屏吸收，則每個電子以多大的沖量沖擊熒光屏？
（3）偏轉磁場的強弱會影響電子偏離熒光屏中心的距離．當加偏轉磁場且磁感應強度B=

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r

2mU 3e

時，電子束將射到熒光屏上的P點，則PQ間距L為多少？

如圖所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲因加熱而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的圓形勻強磁場區域中，經過偏轉磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發出熒光形成圖象．磁場方向垂直于圓面，磁場區域的中心為O′，半徑為r．當不加磁場時，電子束將通過O′點打到熒光屏的中心Q點．已知電子的質量為m，電量為e，加速電壓為U，磁場區域的最右端到熒光屏的距離為9r．不計從燈絲逸出的電子的初速度和電子之間的相互作用．
（1）電子飛出電場時的速度為多大？
（2）熒光的亮度與電子對熒光屏的沖擊有關．當不加偏轉磁場時，電子束射到熒光屏中心Q點，設電子全部被熒光屏吸收，則每個電子以多大的沖量沖擊熒光屏？
（3）偏轉磁場的強弱會影響電子偏離熒光屏中心的距離．當加偏轉磁場且磁感應強度B=

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時，電子束將射到熒光屏上的P點，則PQ間距L為多少？