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16.某工廠生產甲.乙兩種產品.已知生產每噸甲.乙兩種產品所需煤.電力.勞動力.獲得利潤及每天資源限額如下表所示: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
某工廠生產甲、乙兩種產品,已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應量)如表所示:

                產品
資源
甲產品
(每噸)
乙產品
(每噸)
資源限額
(每天)
煤(t)
9
4
360
電力(kw·h)
4
5
200
勞力(個)
3
10
300
利潤(萬元)
7
12
 
問:每天生產甲、乙兩種產品各多少噸,獲得利潤總額最大?

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(本小題滿分12分)

某工廠生產甲、乙兩種產品,已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應量)如表所示:

                產品

資源

甲產品

(每噸)

乙產品

(每噸)

資源限額

(每天)

煤(t)

9

4

360

電力(kw·h)

4

5

200

勞力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

7

12

 

問:每天生產甲、乙兩種產品各多少噸,獲得利潤總額最大?

 

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(本小題滿分12分)某工廠生產甲、乙兩種產品,每種產品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成,兩道工序的加工結果相互獨立,每道工序的加工結果均有兩個等級.對每種產品,兩道工序的加工結果都為級時,產品為一等品,其余均為二等品。

(1)已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示,分別求生產出的甲、乙產品為一等品的概率

     

(2)已知一件產品的利潤如表二所示,用分別表示一件甲、乙產品的利潤,在(1)的條件下,求的分布列及

(3)已知生產一件產品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示。該工廠有工人名,可用資金

萬元。設分別表示生產甲、乙產品的數(shù)量,在(2)的條件下,為何值時,最大?最大值是多少?(解答時須給出圖示說明)

 

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(本小題滿分12分)

某工廠生產甲、乙兩種產品,已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(量大供應量)如下表所示:

產品

消耗量

資源

甲產品(每噸)

乙產品(每噸)

資源限額(每天)

煤(t)

9

4

360

電力(kw·h)

4

5

200

勞動力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

6

12

 

問:每天生產甲、乙兩種產品各多少噸,獲得利潤總額最大?

 

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(本小題滿分12分)
某工廠生產甲、乙兩種產品,已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應量)如表所示:
                產品
資源
甲產品
(每噸)
乙產品
(每噸)
資源限額
(每天)
煤(t)
9
4
360
電力(kw·h)
4
5
200
勞力(個)
3
10
300
利潤(萬元)
7
12
 
問:每天生產甲、乙兩種產品各多少噸,獲得利潤總額最大?

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一、選擇題

1,3,5

2.B 利用數(shù)形結合求解,令的交點個數(shù).

3.C 解析:取滿足可得答案C.

4.B 解析:取答案各區(qū)間的特點值代入檢驗即可.

5.D 解析:B、C的函數(shù)周期為2,不合題意,A的函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),不合題意

6.D 解析:由a1=2知答案A不正確,再由a1+a2=S2=4a2­可得答案B、C不正確

7.A 解析:

     ,故選A.

8.A 解析:

     =2k+,故選A.

9.D 解析:滿足

      ,故a的取值范圍是,故選D.

10.B 解析:①、②正確,③、④錯誤,因為③、④中對于虛數(shù)的情況沒有大小關系,故選B.

二、填空題

11.答案:1-i   解析:

12.答案:81     解析:

13.答案:   解析:∵,當且僅當時取等號.

14.答案:18     解析:每行的數(shù)字取值從(n-1)2+1到n2,而172<300<182,故300在第18行.

三、解答題:

15.解:∵

    ∴命題P為真時

命題P為假時

命題Q為真時,

命題Q為假時

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,知P、Q有且只有一個正確.

情形(1):P正確,且Q不正確

情形(2):P不正確,且Q正確

綜上,a取值范圍是

另解:依題意,命題P為真時,0<a<1

曲線軸交于兩點等價于

  故命題Q為真時,

由“P\/Q”為真且“P/\Q”為假,知P、Q有且只有一個正確.

等價于P、Q為真時在數(shù)軸表示圖形中有且只有一個陰影的部分.

(注:如果答案中端點取了開區(qū)間,扣2分)

16.解:設此工廠應分別生產甲、乙兩種產品x噸、y噸. 獲得利潤z萬元

    作出可行域如右圖

利潤目標函數(shù)z=6x+12y

由幾何意義知當直線l:z=6x+12y,經(jīng)過可行域上的點M時,z=6x+12y取最大值.

解方程組 ,得M(20,24) 

答:生產甲種產品20t,乙種產品24t,才能使此工廠獲得最大利潤

17.解:(Ⅰ)∵A+B+C=180°

    由 

    ∴  

    整理,得      解得:  

    ∵    ∴C=60° 

(Ⅱ)由余弦定理得:c2=a2+b2-2abcosC,即7=a2+b2-2ab

=25-3ab 

  

18.解:(1)由條件得: 

(2)

∴6Tn=6+6×62+11×63+…+(5n-4)6n  ②

①-②:

 

19.解:設AM的長為x米(x>3)

  …………3分

(Ⅰ)由SAMPN>32得

即AM長的取值范圍是(3,4)

(Ⅱ)令

∴當上單調遞增,x<6,,函數(shù)在(3,6)上單調遞減

∴當x=6時,取得最小值即SAMPN取得最小值24(平方米)

此時|AM|=6米,|AN|=4米 

    答:當AM、AN的長度分別是6米、4米時,矩形AMPN的面積最小,最小面積是24平方米.   

    另解:以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標系,

由C在直線MN上得

∴AM的長取值范圍是(3,4)

(Ⅱ)∵時等號成立.

∴|AM|=6米,|AN|=4米時,SAMPN達到最小值24

答:當AM、AN的長度分別是6米、4米時,矩形AMPN的面積最小,最小面積是24平方米.

20.解:(1)設x<0,則-x>0

為偶函數(shù),  ∴

(2)∵為偶函數(shù),∴=0的根關于0對稱.

=0恰有5個不同的實數(shù)解,知5個實根中有兩個正根,二個負根,一個零根.

且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

下面研究x>0時的情況

為單調增函數(shù),故不可能有兩實根

∴a>0  令

遞減,

處取到極大值

又當

要使軸有兩個交點當且僅當>0

解得,故實數(shù)a的取值范圍(0,

方法二:

(2)∵為偶函數(shù), ∴=0的根關于0對稱.

=0恰有5個不同的實數(shù)解知5個實根中有兩個正根,二個負根,一個零根.

且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

下面研究x>0時的情況

與直線交點的個數(shù).

∴當時,遞增與直線y=ax下降或是x國,

故交點的個數(shù)為1,不合題意  ∴a>0

設切點

∴切線方為 

由切線與y=ax重合知

故實數(shù)a的取值范圍為(0,

 

 

 

 

 

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