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∴  …………3分

（Ⅰ）由S_AMPN>32得，

∵

即AM長的取值范圍是（3，4）

（Ⅱ）令

∴當上單調遞增，x<6，，函數(shù)在（3，6）上單調遞減

∴當x=6時，取得最小值即S_AMPN取得最小值24（平方米）

此時|AM|=6米，|AN|=4米 

    答：當AM、AN的長度分別是6米、4米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.   

    另解：以AM、AN分別為x、y軸建立直角坐標系，

設

由C在直線MN上得

∴

∴AM的長取值范圍是（3，4）

（Ⅱ）∵時等號成立.

∴|AM|=6米，|AN|=4米時，S_AMPN達到最小值24

答：當AM、AN的長度分別是6米、4米時，矩形AMPN的面積最小，最小面積是24平方米.

20．解：（1）設x<0，則－x>0

∵為偶函數(shù)，  ∴

（2）∵為偶函數(shù)，∴=0的根關于0對稱.

由=0恰有5個不同的實數(shù)解，知5個實根中有兩個正根，二個負根，一個零根.

且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

下面研究x>0時的情況

∵

即 為單調增函數(shù)，故不可能有兩實根

∴a>0  令

當遞減，

∴處取到極大值

又當

要使軸有兩個交點當且僅當>0

解得，故實數(shù)a的取值范圍（0，）

方法二：

（2）∵為偶函數(shù)， ∴=0的根關于0對稱.

由=0恰有5個不同的實數(shù)解知5個實根中有兩個正根，二個負根，一個零根.

且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)

∴原命題圖像與x軸恰有兩個不同的交點

下面研究x>0時的情況

與直線交點的個數(shù).

∴當時，遞增與直線y=ax下降或是x國，

故交點的個數(shù)為1，不合題意  ∴a>0