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(方差:) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（1）證明：如果一個整數的平方是3的倍數，那么這個整數是3的倍數．
（2）證明：

是無理數
（3）1，

，2是否可能同時是一個等差數列中的三項？如可能，請求出公差的值；如不可能，請給出證明．

（2012•孝感模擬）某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現將其數學學科成績（均為整數）分成六個分數段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫出如右圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
（I ）求7O～80分數段的學生人數；
（II）估計這次考試中該學科的優分率（80分及以上為優分）；
（III）現根據本次考試分數分成的六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組），為提高本班數學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習．若選出的兩組分數之差大于30分（以分數段為依據，不以具體學生分數為依據），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

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（2013•惠州模擬）某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數a的值；
（2）若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
（3）若從數學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數段內的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率．

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（2012•惠州一模）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	3	4	8	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	1	2	8	9
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	10	10	y	3

（Ⅰ）計算x，y的值．

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

（Ⅱ）若規定考試成績在[120，150]內為優秀，請分別估計兩個學校數學成績的優秀率．
（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
參考數據與公式：
由列聯表中數據計算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表

P（K≥k₀）	0.10	0.05	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

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（2010•廣東模擬）2008年金融風暴橫掃全球．為抗擊金融風暴，市工貿系統決定對所屬企業給予低息貸款的扶持．該系統先根據相關評分標準對各個企業進行了評估，并依據評估得分將這些企業分別評定為優秀、良好、合格、不合格4個等級，然后根據評估等級分配相應的低息貸款金額，其評估標準和貸款金額如下表：

評估得分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90]
評定類型	不合格	合格	良好	優秀
貸款金額（萬元）	0[	200	400	800

為了更好地掌控貸款總額，該系統隨機抽查了所屬部分企業的評估分數，得其頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）估計該系統所屬企業評估得分的中位數；
（Ⅱ）該系統要求各企業對照評分標準進行整改，若整改后優秀企業數量不變，不合格企業、合格企業、良好企業的數量依次成等差數列，系統所屬企業獲得貸款的均值（即數學期望）不低于410萬元，那么整改后不合格企業占企業總數的百分比的最大值是多少？

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一、選擇題：

1．C 2．D3．A4．C 5．C6．A7．B 8．D9．B10．D11．B 12．B

二、填空題：

13、14、15、1 16、一 17、4 18、56 19、20、21、22、4/9 23、② 24、25、26、①