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已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和（    ）

A．138          B．135          C．95            D．23

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1. C.      由

2. A．     根據(jù)汽車加速行駛，勻速行駛，減速行駛結(jié)合函數(shù)圖像可知；

3. A.       由，，；

4. D.              ；

5. C.      由；

6. B.              由；

7.D.        由；

8.A.        只需將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像.

9.D．由奇函數(shù)可知，而，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，又在上為增函數(shù)，則奇函數(shù)在上為增函數(shù)，.

10.D．由題意知直線與圓有交點(diǎn)，則.

另解：設(shè)向量，由題意知

由可得

11.C．由題意知三棱錐為正四面體，設(shè)棱長(zhǎng)為，則，棱柱的高（即點(diǎn)到底面的距離），故與底面所成角的正弦值為.

另解：設(shè)為空間向量的一組基底，的兩兩間的夾角為

長(zhǎng)度均為，平面的法向量為,

則與底面所成角的正弦值為.

12.B.分三類：種兩種花有種種法；種三種花有種種法；種四種花有種種法.共有.

13.答案：9．如圖，作出可行域，

作出直線，將平移至過點(diǎn)處

時(shí)，函數(shù)有最大值9.

14. 答案：2.由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

為坐標(biāo)原點(diǎn)得，，則

與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，則以這三點(diǎn)圍成的三角形的面積為

15.答案：.設(shè)，則

16.答案：.設(shè)，作

，則，為二面角的平面角

，結(jié)合等邊三角形

與正方形可知此四棱錐為正四棱錐，則

,

故所成角的余弦值

則點(diǎn),

,

則,

故所成角的余弦值.

17.解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及

可得

即，則；

（Ⅱ）由得

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

18．解：（1）取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，

，，

又面面，面，

．

，

，，即，

面，．

（2）在面內(nèi)過點(diǎn)作的垂線，垂足為．

，，面，，

則即為所求二面角的平面角．

，，，

，則，

，即二面角的大小．

19. 解：（1）求導(dǎo)：

當(dāng)時(shí)，，，在上遞增

當(dāng)，求得兩根為

即在遞增，遞減，

遞增

（2），且解得：

 20．解：（Ⅰ）解：設(shè)、分別表示依方案甲需化驗(yàn)1次、2次。

   、表示依方案乙需化驗(yàn)2次、3次；

   表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)。

  依題意知與獨(dú)立，且

∴

（Ⅱ）的可能取值為2，3。

；

∴

∴（次）

21. 解：（Ⅰ）設(shè)，，

由勾股定理可得：

得：，，

由倍角公式，解得,則離心率．

（Ⅱ）過直線方程為,與雙曲線方程聯(lián)立

將，代入，化簡(jiǎn)有

將數(shù)值代入，有,解得

故所求的雙曲線方程為。

22. 解析：

（Ⅰ）證明：，

故函數(shù)在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)；

（Ⅱ）證明：（用數(shù)學(xué)歸納法）（i）當(dāng)n=1時(shí)，，，

由函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，且函數(shù)在處連續(xù)，則在區(qū)間是增函數(shù)，，即成立；

（?）假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立，即

那么當(dāng)時(shí)，由在區(qū)間是增函數(shù)，得

.而，則，

，也就是說當(dāng)時(shí)，也成立；

根據(jù)（?）、（?）可得對(duì)任意的正整數(shù)，恒成立.

 （Ⅲ）證明：由．可得

1， 若存在某滿足，則由⑵知：

2， 若對(duì)任意都有，則

，即成立.