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在解答應用問題時.我們強調“評價這一步不可少!它是解題者的自我調節.比如本題求解過程中若令1.01≈1.算得結果為x≤98公頃.自然會問:耕地減少這么多.符合國家保持耕地的政策嗎?于是進行調控.檢查發現是錯在1.01的近似計算上. A M C D B 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

在解決某些問題時可以使用某些已知的結論或公式,正確使用這些結論可以簡化運算,使問題的解決更快捷.那么對于直線的參數方程又有哪些常用的結論呢?

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定義在[1，+∞）上的函數f（x）滿足：①f（2x）=cf（x）（c為正常數）；
②當2≤x≤4時，f（x）=1-|x-3|．試解答下列問題：
（1）設c＞2，方程f（x）=2的根由小到大依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，試證明：數列a_2n-1+a_2n為等比數列；
（2）①是否存在常數c，使函數的所有極大值點均落在同一條直線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出直線方程；若不存在，試說明理由；②是否存在常數c，使函數的所有極大值點均落在同一條以原點為頂點的拋物線上？若存在，試求出c的所有取值并寫出拋物線方程；若不存在，試說明理由．

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（2006•靜安區二模）某種洗衣機在洗滌衣服時，需經過進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程．假設進水時水量勻速增加，清洗時水量保持不變．已知進水時間為4分鐘，清洗時間為12分鐘，排水時間為2分鐘，脫水時間為2分鐘．洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如下表所示：

x	0	2	4	16	16.5	17	18	…
y	0	20	40	40	29.5	20	2	…

請根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）試寫出當x∈[0，16]時y關于x的函數解析式，并畫出該函數的圖象；
（2）根據排水階段的2分鐘點（x，y）的分布情況，可選用y=

+b或y=c（x-20）²+d（其中a、b、c、d為常數），作為在排水階段的2分鐘內水量y與時間x之間關系的模擬函數．試分別求出這兩個函數的解析式；
（3）請問（2）中求出的兩個函數哪一個更接近實際情況？（寫出必要的步驟）

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近日國內某大報紙有如下報導：

加薪的學問
學數學，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密．在美國廣為流傳的一道數學題目：老板給出兩個加工資的方案，一是每年年末加一千；二是每半年結束時加300元，請選一種．一般不擅長數學的，很容易選前者，因為一年加一千元總比兩半年共600元要多．其實，由于加工資是累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利．例如，在二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600元，第二年加得900+1200=2100元，總數也是3000元．但到第三年，第一方案可得1000+2000+3000=6000元，第二種方案則為300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年、第五年會更多．因此，你若會在該公司工作三年以上，則應選擇第二方案．根據以上材料，解答下列問題：
（1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪水多少元？
（2）如果第二方案中的每半年加300元改成每半年加a元，問a取何值時，總是選擇第二方案比選擇第一方案多加薪？

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已知函數f（x）=

x2+a

．
在探究a=1時，函數f（x）在區間[0，+∞）上的最大值問題．為此，我們列表如下

y	0	0.1	0.2	0.5	0.8	1	1.2	1.5	1.8	2	4	6	…
y	0	0.396	0.769	1.6	1.951	2	1.967	1.846	1.698	1.6	0.941	0.649	…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，解答以下兩個問題．
（1）寫出函數f（x）在[0，+∞）（a=1）上的單調區間；指出在各個區間上的單調性，并對其中一個區間的單調性用定義加以證明．
（2）寫出函數f（x）（a=1）的定義域，并求f（x）值域．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

，故它就是最大值點，且最大值為：

答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

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