題目列表(包括答案和解析)
某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗如下：
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零件的個數 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
加工的時間 |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）在給定坐標系中畫出表中數據的散點圖；
（2）求
關于
的線性回歸方程
；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？
（
，
）
【解析】第一問中，利用表格中的數據先作出散點圖
第二問中，求解均值a,b的值，從而得到線性回歸方程。
第三問，利用回歸方程將x=10代入方程中，得到y的預測值。
解：（1）散點圖（略） (2分)
（2）
（4分）
∴
(7分)
(8分)∴回歸直線方程：
(9分)
(3)當
∴預測加工10個零件需要8.05小時。
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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）
解：每月生產x噸時的利潤為
，故它就是最大值點，且最大值為：
答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.
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