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建模:設耕地面積平均每年至多減少x公頃.現在糧食單產為a噸/公頃.現在人口數為m.則現在占有量為.10年后糧食單產為a.人口數為m.耕地面積為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某地現有耕地10000公頃,規劃10年后糧食單產比現在增加22%,人均糧食占有量比現在提高10%.如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(糧食單產=
總產量
耕地面積
,人均糧食占有量=
總產量
總人口數

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某縣地處水鄉,縣政府計劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業廢渣填河造地.
(1)若該縣以每年1%的速度減少年填河面積,并保持生態平衡,使填河總面積永遠不會超過現有水面面積的
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,問:今年所填面積最多只能占現有水面面積的百分之幾?
(2)水面的減少必然導致蓄水能力的降低,為了保持其防洪能力不會下降,就要增加排水設備,設其經費y(元)與當年所填土地面積x(畝)的平方成正比,比例系數為a,又設每畝水面平均經濟收入為b元,所填的每畝土地年平均收入為c元,那么,要使這三項的收入不少于支出,試求所填面積x之最大值(其中a,b,c為常數).

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某地現有耕地10 000公頃,規劃10年后糧食生產比現在增加22%,人均糧食占有量比現在增加10%,如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃)?

(糧食單產=總產量/耕地面積,人均糧食占有量=總產量/總人口數)

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某地現有耕地10000公頃,規劃10年后糧食單產比現在增加22%,人均糧食占有量比現在提高10%.如果人口年增長率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少公頃?(精確到1公頃)(糧食單產=
總產量
耕地面積
,人均糧食占有量=
總產量
總人口數

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某縣地處水鄉,縣政府計劃從今年起用處理過的生活垃圾和工業廢渣填河造地.
(1)若該縣以每年1%的速度減少年填河面積,并保持生態平衡,使填河總面積永遠不會超過現有水面面積的數學公式,問:今年所填面積最多只能占現有水面面積的百分之幾?
(2)水面的減少必然導致蓄水能力的降低,為了保持其防洪能力不會下降,就要增加排水設備,設其經費y(元)與當年所填土地面積x(畝)的平方成正比,比例系數為a,又設每畝水面平均經濟收入為b元,所填的每畝土地年平均收入為c元,那么,要使這三項的收入不少于支出,試求所填面積x之最大值(其中a,b,c為常數).

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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產某種產品,已知該產品的月生產量(噸)與每噸產品的價格(元/噸)之間的關系式為:,且生產x噸的成本為(元).問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)

解:每月生產x噸時的利潤為

               

  ,故它就是最大值點,且最大值為:

        答:每月生產200噸產品時利潤達到最大,最大利潤為315萬元.

 


同步練習冊答案
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