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4．在近幾年高考中.經常涉及的數學模型.有以下一些類型:數列模型.函數模型.不等式模型.三角模型.排列組合模型等等.Ⅰ．函數模型函數是中學數學中最重要的一部分內容.現實世界中普遍存在著的最優化問題.常常可歸結為函數的最值問題.通過建立相應的目標函數.確定變量的限制條件.運用函數知識和方法去解決. ⑴ 根據題意.熟練地建立函數模型,⑵ 運用函數性質.不等式等知識處理所得的函數模型.Ⅱ．幾何模型諸如航行.建橋.測量.人造衛星等涉及一定圖形屬性的應用問題.常常需要應用幾何圖形的性質.或用方程.不等式或用三角函數知識來求解. Ⅲ．數列模型在經濟活動中.諸如增長率.降低率.存款復利.分期付款等與年(月)份有關的實際問題.大多可歸結為數列問題.即通過建立相應的數列模型來解決.在解應用題時.是否是數列問題一是看自變量是否與正整數有關,二是看是否符合一定的規律.可先從特殊的情形入手.再尋找一般的規律. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

近幾年來，我國許多地區經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨．現由天氣預報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望．

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近幾年來，我國許多地區經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨．現由天氣預報得知，某地在未來5天的指定時間的降雨概率是：前3天均為50%，后2天均為80%，5天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．
（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；
（2）求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望．

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16、近幾年來，在歐美等國家流行一種“數獨”推理游戲，游戲規則如下：
①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3…，9這9個數字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數；
②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數字．
根據右圖中已填入的數字，可以判斷A處填入的數字是

1或9

．

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近幾年來，我國許多地區經常出現干旱現象，為抗旱經常要進行人工降雨。現由天氣預報得知，某地在未來3天的指定時間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內任何一天的該指定時間沒有降雨，則在當天實行人工降雨，否則，當天不實施人工降雨．求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望．

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近幾年來，在歐美等國家流行一種“數獨”推理游戲，游戲規則如下：
①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3…，9這9個數字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數；
②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數字．
根據右圖中已填入的數字，可以判斷A處填入的數字是．

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例10．（2004年重慶卷）某工廠生產某種產品，已知該產品的月生產量（噸）與每噸產品的價格（元/噸）之間的關系式為：,且生產x噸的成本為（元）.問該廠每月生產多少噸產品才能使利潤達到最大？最大利潤是多少？（利潤=收入─成本）

解：每月生產x噸時的利潤為

，故它就是最大值點，且最大值為：

答：每月生產200噸產品時利潤達到最大，最大利潤為315萬元.

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