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(2) P是拋物線上在軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).求ΔABP的面積的最大值【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線，OA = 2，OD平分∠BOC交拋物線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在第一象限）．

（１）求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（２）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BPD的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（３）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使A、D、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，拋物線

與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線

，OA = 2，OD平分∠BOC交拋物線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在第一象限）．

（１）求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（２）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BPD的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（３）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)N，使A、D、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（2，3）為圓心，5為半徑的圓交軸于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作軸的垂線，垂足為D；過點(diǎn)B作⊙M的切線，與直線MD交于N點(diǎn)。

（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)N的坐標(biāo)以及直線BN的解析式；

(2) 求過A、N、B、三點(diǎn)（對(duì)稱軸與軸平行）的拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線與軸交于點(diǎn)P，以點(diǎn)D，Ｂ，Ｐ三點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，請(qǐng)你求出第四個(gè)頂點(diǎn)Ｑ的坐標(biāo)，并判斷Ｑ是否在（２）中的拋物線上

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如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x²+bx-3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，

已知tan∠ABC=1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x²+bx-3的解析式；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使△CDP的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E（x，y）是拋物線上不同于A，B，C的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，拋物線y=-x²+4的頂點(diǎn)是A，拋物線與x軸的交點(diǎn)是B和C，D、E是拋物線上的兩點(diǎn)（不

同于B、C），連接DE與y軸交于F，DE∥x軸．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為k（k＞0）．
（1）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積（用k的代數(shù)式表示）；
（3）求四邊形DBCE的面積（用k的代數(shù)式表示）；
（4）k為何值時(shí)，五邊形ADBCE的面積最大？最大面積是多少？

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