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已知:如圖.AB是⊙O的直徑.點P在 BA的延長線上.PD切⊙O與點C.BD⊥PD.垂足為D.連接BC. 求證:BC²=AB•BD 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC.精英家教網
求證:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC2=AB•BD.

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20、已知:如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB上的一點(與A、B不重合),QP⊥AB,垂足為P,直線QA交⊙O于C點,過C點作⊙O的切線交直線QP于點D.則△CDQ是等腰三角形.
對上述命題證明如下:
證明:連接OC
∵OA=OC
∴∠A=∠1
∵CD切O于C點
∴∠OCD=90°
∴∠1+∠2=90°
∴∠A+∠2=90°
在RtQPA中,∠QPA=90°
∴∠A+∠Q=90°
∴∠2=∠Q
∴DQ=DC
即CDQ是等腰三角形.
問題:對上述命題,當點P在BA的延長線上時,其他條件不變,如圖所示,結論“△CDQ是等腰三角形”還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.

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精英家教網已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,CD⊥AB,垂足為D,點P在BA的延長線上,且PC是圓O的切線.
(1)求證:∠PCD=∠POC;
(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求圓的半徑的長.

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已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,CD⊥AB,垂足為D,點P在BA的延長線上,且PC是圓O的切線.
(1)求證:∠PCD=∠POC;
(2)若OD:DA=1:2,PA=8,求圓的半徑的長.

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已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切⊙O于點C,BD⊥PD,垂足為D,連接BC.
求證:(1)BC平分∠PBD;
(2)BC2=AB•BD.

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