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（本題滿分12分）過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求最小值及相應的值.

（本題滿分12分）過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求最小值及相應的值.

.（本題滿分12分）

給定橢圓＞＞0，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為．

（1）求橢圓的方程及其“伴隨圓”方程；

（2）若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個公共點，且與橢圓的“伴隨圓”相交于M、N兩點，求弦MN的長；

（3）點是橢圓的“伴隨圓”上的一個動點，過點作直線，使得與橢圓都只有一個公共點，求證：。

（本題滿分12分）10、圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點.

當l經過圓心C時，求直線l的方程；

當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；

(3) 當直線l的傾斜角為45º時，求弦AB的長.

（本題滿分12分）已知過曲線上任意一點作直線的垂線，垂足為,且.

（1）求曲線的方程；

（2）設是曲線上兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當變化且

 為定值時，證明直線恒過定點，并求出該定點的坐標.