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A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．
求證：AB²=BE•CD．
B．已知矩陣M

2 -3 1 -1

所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．
求證：AB²=BE•CD．
B．已知矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
C．已知圓的極坐標(biāo)方程為：．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

附加題：
A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．
求證：AB²=BE•CD．
B．設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}滿(mǎn)足a_n+1=3a_n+2b_n，b_n+1=2b_n，且滿(mǎn)足

an+4 bn+4

=M

an bn

，試求二階矩陣M．
C．已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=

12

3cos2θ+4sin2θ

，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=2+ 2 2 t y= 2 2 t

（t為參數(shù)，t∈R）．求點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂到直線(xiàn)l的距離之和．
D．已知x，y，z均為正數(shù)．求證：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．

附加題：
A．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，弧AB=弧AD，過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．
求證：AB²=BE•CD．
B．設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}滿(mǎn)足a_n+1=3a_n+2b_n，b_n+1=2b_n，且滿(mǎn)足=M，試求二階矩陣M．
C．已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為其左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，t∈R）．求點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂到直線(xiàn)l的距離之和．
D．已知x，y，z均為正數(shù)．求證：．

選答題: 本大題共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題，如果多做，則按所做的前兩題記分．每小題10分，共20分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程．

A．（選修4—1：幾何證明選講）

21．[選做題] 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).

    A.（選修4—1：幾何證明選講）

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，弧弧，

過(guò)A點(diǎn)的切線(xiàn)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)．

求證：．