題目列表(包括答案和解析)
若下列方程:
,
,
,至少有一個(gè)方程有實(shí)根,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
解:設(shè)三個(gè)方程均無(wú)實(shí)根,則有![]()
解得
,即
.
所以當(dāng)
或
時(shí),三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根.
數(shù)
(b、c、d為常數(shù)),已知當(dāng)
或
時(shí)
只有一個(gè)實(shí)根,當(dāng)
時(shí),
有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下面命題:
①
和
有一個(gè)相同實(shí)數(shù)根
②
和
有一個(gè)相同的實(shí)根
③
的任一根大于
的任一根
④
的任一根小于
的任一根.
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 4 B.3 C. 2 D.1
關(guān)于函數(shù)
,有下列命題:
①函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng);
②當(dāng)
時(shí),
是增函數(shù),當(dāng)
時(shí),
是減函數(shù);
③函數(shù)
的最小值是
;
④當(dāng)
或
時(shí),
為增函數(shù);
⑤
無(wú)最大值,也無(wú)最小值。
其中正確命題的序號(hào)是
設(shè)
(其中
),且當(dāng)
或
時(shí),方程![]()
只有一個(gè)實(shí)根;當(dāng)
時(shí),方程
有三個(gè)相異實(shí)根.現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
①
的任一實(shí)根大于
的任一實(shí)根.
②
的任一實(shí)根大于
的任一實(shí)根.
③
和
有一個(gè)相同的實(shí)根.
④
和
有一個(gè)相同的實(shí)根.
其中正確的命題有 .(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
關(guān)于函數(shù)
,有下列命題:
①函數(shù)
的圖像關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng);
②當(dāng)
時(shí),
是增函數(shù),當(dāng)
時(shí),
是減函數(shù);
③函數(shù)
的最小值是
;
④當(dāng)
或
時(shí),
為增函數(shù);
⑤
無(wú)最大值,也無(wú)最小值。
其中正確命題的序號(hào)是
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